TABLE 3 Open in new tab Power, false...

Method	\|$\boldsymbol{T}_0$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_1$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_2$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_3$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_4$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_5$\|-rule	Optimal(⁠\|$\boldsymbol{T}_K$\|⁠)-rule
Parameters	\|$\rho = 0.3$\|
mFDR	0.0493	0.0494	0.0491	0.0498	0.0498	0.0496	0.0501
s.e.(mFDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0013
FDR	0.0494	0.0496	0.0491	0.0500	0.0502	0.0498	0.0503
s.e.(FDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012
TP	21.8	25.5	27.5	28.7	29.4	29.9	30.1
s.e.(TP)	0.1511	0.1587	0.1647	0.1658	0.1708	0.1695	0.1718
Cmputation (in s)	0.2257	0.6942	2.6074	15.3609	90.2856	374.4175	14.0325
s.e.(Computation)	0.0014	0.0050	0.0160	0.2818	0.9156	1.5941	0.1121
Parameters	\|$\rho = 0.5$\|
mFDR	0.0504	0.0499	0.0499	0.0495	0.0497	0.0501	0.0495
s.e.(mFDR)	0.0016	0.0012	0.0012	0.0011	0.0010	0.0010	0.0010
FDR	0.0499	0.0498	0.0497	0.0495	0.0498	0.0502	0.0496
s.e.(FDR)	0.0016	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.0010	0.0010
TP	21.8	32.5	37.6	40.5	42.1	43.1	43.5
s.e.(TP)	0.1530	0.1724	0.1843	0.1930	0.1944	0.1995	0.2000
Cmputation (in s)	0.2269	0.6879	2.5974	15.0927	91.5824	375.0319	13.9282
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0152	0.3591	0.9558	1.5692	0.0950
Parameters	\|$\rho = 0.7$\|
mFDR	0.0498	0.0497	0.0488	0.0485	0.0497	0.0493	0.0492
s.e.(mFDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
FDR	0.0479	0.0497	0.0488	0.0484	0.0497	0.0494	0.0492
s.e.(FDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
TP	21.8	46.0	56.9	62.3	65.3	67.0	67.7
s.e.(TP)	0.1524	0.2069	0.2248	0.2336	0.2347	0.2387	0.2401
Cmputation (in s)	0.2265	0.6858	2.5797	14.5598	89.7155	371.0658	13.7856
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0160	0.2158	0.9357	1.6502	0.1015

Method

|$\boldsymbol{T}_0$|-rule

|$\boldsymbol{T}_1$|-rule

|$\boldsymbol{T}_2$|-rule

|$\boldsymbol{T}_3$|-rule

|$\boldsymbol{T}_4$|-rule

|$\boldsymbol{T}_5$|-rule

Optimal(⁠|$\boldsymbol{T}_K$|⁠)-rule

Parameters

|$\rho = 0.3$|

mFDR

0.0493

0.0494

0.0491

0.0498

0.0496

0.0501

s.e.(mFDR)

0.0015

0.0014

0.0013

0.0012

0.0013

FDR

0.0494

0.0496

0.0491

0.0500

0.0502

0.0498

0.0503

s.e.(FDR)

0.0015

0.0014

0.0013

0.0012

0.0012

21.8

25.5

27.5

28.7

29.4

29.9

30.1

s.e.(TP)

0.1511

0.1587

0.1647

0.1658

0.1708

0.1695

0.1718

Cmputation (in s)

0.2257

0.6942

2.6074

15.3609

90.2856

374.4175

14.0325

s.e.(Computation)

0.0014

0.0050

0.0160

0.2818

0.9156

1.5941

0.1121

Parameters

|$\rho = 0.5$|

mFDR

0.0504

0.0499

0.0495

0.0497

0.0501

0.0495

s.e.(mFDR)

0.0016

0.0012

0.0011

0.0010

0.0010

FDR

0.0499

0.0498

0.0497

0.0495

0.0498

0.0502

0.0496

s.e.(FDR)

0.0016

0.0012

0.0011

0.0010

0.0010

21.8

32.5

37.6

40.5

42.1

43.1

43.5

s.e.(TP)

0.1530

0.1724

0.1843

0.1930

0.1944

0.1995

0.2000

Cmputation (in s)

0.2269

0.6879

2.5974

15.0927

91.5824

375.0319

13.9282

s.e.(Computation)

0.0014

0.0048

0.0152

0.3591

0.9558

1.5692

0.0950

Parameters

|$\rho = 0.7$|

mFDR

0.0498

0.0497

0.0488

0.0485

0.0497

0.0493

0.0492

s.e.(mFDR)

0.0018

0.0010

0.0009

0.0008

0.0008

FDR

0.0479

0.0497

0.0488

0.0484

0.0497

0.0494

0.0492

s.e.(FDR)

0.0018

0.0010

0.0009

0.0008

0.0008

21.8

46.0

56.9

62.3

65.3

67.0

67.7

s.e.(TP)

0.1524

0.2069

0.2248

0.2336

0.2347

0.2387

0.2401

Cmputation (in s)

0.2265

0.6858

2.5797

14.5598

89.7155

371.0658

13.7856

s.e.(Computation)

0.0014

0.0048

0.0160

0.2158

0.9357

1.6502

0.1015

Method	\|$\boldsymbol{T}_0$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_1$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_2$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_3$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_4$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_5$\|-rule	Optimal(⁠\|$\boldsymbol{T}_K$\|⁠)-rule
Parameters	\|$\rho = 0.3$\|
mFDR	0.0493	0.0494	0.0491	0.0498	0.0498	0.0496	0.0501
s.e.(mFDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0013
FDR	0.0494	0.0496	0.0491	0.0500	0.0502	0.0498	0.0503
s.e.(FDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012
TP	21.8	25.5	27.5	28.7	29.4	29.9	30.1
s.e.(TP)	0.1511	0.1587	0.1647	0.1658	0.1708	0.1695	0.1718
Cmputation (in s)	0.2257	0.6942	2.6074	15.3609	90.2856	374.4175	14.0325
s.e.(Computation)	0.0014	0.0050	0.0160	0.2818	0.9156	1.5941	0.1121
Parameters	\|$\rho = 0.5$\|
mFDR	0.0504	0.0499	0.0499	0.0495	0.0497	0.0501	0.0495
s.e.(mFDR)	0.0016	0.0012	0.0012	0.0011	0.0010	0.0010	0.0010
FDR	0.0499	0.0498	0.0497	0.0495	0.0498	0.0502	0.0496
s.e.(FDR)	0.0016	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.0010	0.0010
TP	21.8	32.5	37.6	40.5	42.1	43.1	43.5
s.e.(TP)	0.1530	0.1724	0.1843	0.1930	0.1944	0.1995	0.2000
Cmputation (in s)	0.2269	0.6879	2.5974	15.0927	91.5824	375.0319	13.9282
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0152	0.3591	0.9558	1.5692	0.0950
Parameters	\|$\rho = 0.7$\|
mFDR	0.0498	0.0497	0.0488	0.0485	0.0497	0.0493	0.0492
s.e.(mFDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
FDR	0.0479	0.0497	0.0488	0.0484	0.0497	0.0494	0.0492
s.e.(FDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
TP	21.8	46.0	56.9	62.3	65.3	67.0	67.7
s.e.(TP)	0.1524	0.2069	0.2248	0.2336	0.2347	0.2387	0.2401
Cmputation (in s)	0.2265	0.6858	2.5797	14.5598	89.7155	371.0658	13.7856
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0160	0.2158	0.9357	1.6502	0.1015

TABLE 3

Open in new tab

Power, false discovery rate (FDR), and computation time (in sec) of oracle local false discovery rate (locFDR) (⁠|$\text{Optimal}(T_K)$|⁠) and locFDR|$_N$| (⁠|$T_0,T_1,T_2,T_3,T_4,T_5$|⁠). The data was generated with a block diagonal covariance with block size 7, and each block has equicorrelated covariance with correlation |$\rho , K=700,b=0,\tau = \sqrt{2.5},\pi = 0.3$|⁠. Based on 1000 data generation. In bold, the most powerful procedure.

Method	\|$\boldsymbol{T}_0$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_1$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_2$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_3$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_4$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_5$\|-rule	Optimal(⁠\|$\boldsymbol{T}_K$\|⁠)-rule
Parameters	\|$\rho = 0.3$\|
mFDR	0.0493	0.0494	0.0491	0.0498	0.0498	0.0496	0.0501
s.e.(mFDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0013
FDR	0.0494	0.0496	0.0491	0.0500	0.0502	0.0498	0.0503
s.e.(FDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012
TP	21.8	25.5	27.5	28.7	29.4	29.9	30.1
s.e.(TP)	0.1511	0.1587	0.1647	0.1658	0.1708	0.1695	0.1718
Cmputation (in s)	0.2257	0.6942	2.6074	15.3609	90.2856	374.4175	14.0325
s.e.(Computation)	0.0014	0.0050	0.0160	0.2818	0.9156	1.5941	0.1121
Parameters	\|$\rho = 0.5$\|
mFDR	0.0504	0.0499	0.0499	0.0495	0.0497	0.0501	0.0495
s.e.(mFDR)	0.0016	0.0012	0.0012	0.0011	0.0010	0.0010	0.0010
FDR	0.0499	0.0498	0.0497	0.0495	0.0498	0.0502	0.0496
s.e.(FDR)	0.0016	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.0010	0.0010
TP	21.8	32.5	37.6	40.5	42.1	43.1	43.5
s.e.(TP)	0.1530	0.1724	0.1843	0.1930	0.1944	0.1995	0.2000
Cmputation (in s)	0.2269	0.6879	2.5974	15.0927	91.5824	375.0319	13.9282
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0152	0.3591	0.9558	1.5692	0.0950
Parameters	\|$\rho = 0.7$\|
mFDR	0.0498	0.0497	0.0488	0.0485	0.0497	0.0493	0.0492
s.e.(mFDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
FDR	0.0479	0.0497	0.0488	0.0484	0.0497	0.0494	0.0492
s.e.(FDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
TP	21.8	46.0	56.9	62.3	65.3	67.0	67.7
s.e.(TP)	0.1524	0.2069	0.2248	0.2336	0.2347	0.2387	0.2401
Cmputation (in s)	0.2265	0.6858	2.5797	14.5598	89.7155	371.0658	13.7856
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0160	0.2158	0.9357	1.6502	0.1015

Method	\|$\boldsymbol{T}_0$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_1$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_2$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_3$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_4$\|-rule	\|$\boldsymbol{T}_5$\|-rule	Optimal(⁠\|$\boldsymbol{T}_K$\|⁠)-rule
Parameters	\|$\rho = 0.3$\|
mFDR	0.0493	0.0494	0.0491	0.0498	0.0498	0.0496	0.0501
s.e.(mFDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0013
FDR	0.0494	0.0496	0.0491	0.0500	0.0502	0.0498	0.0503
s.e.(FDR)	0.0015	0.0014	0.0013	0.0013	0.0013	0.0012	0.0012
TP	21.8	25.5	27.5	28.7	29.4	29.9	30.1
s.e.(TP)	0.1511	0.1587	0.1647	0.1658	0.1708	0.1695	0.1718
Cmputation (in s)	0.2257	0.6942	2.6074	15.3609	90.2856	374.4175	14.0325
s.e.(Computation)	0.0014	0.0050	0.0160	0.2818	0.9156	1.5941	0.1121
Parameters	\|$\rho = 0.5$\|
mFDR	0.0504	0.0499	0.0499	0.0495	0.0497	0.0501	0.0495
s.e.(mFDR)	0.0016	0.0012	0.0012	0.0011	0.0010	0.0010	0.0010
FDR	0.0499	0.0498	0.0497	0.0495	0.0498	0.0502	0.0496
s.e.(FDR)	0.0016	0.0012	0.0011	0.0011	0.0011	0.0010	0.0010
TP	21.8	32.5	37.6	40.5	42.1	43.1	43.5
s.e.(TP)	0.1530	0.1724	0.1843	0.1930	0.1944	0.1995	0.2000
Cmputation (in s)	0.2269	0.6879	2.5974	15.0927	91.5824	375.0319	13.9282
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0152	0.3591	0.9558	1.5692	0.0950
Parameters	\|$\rho = 0.7$\|
mFDR	0.0498	0.0497	0.0488	0.0485	0.0497	0.0493	0.0492
s.e.(mFDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
FDR	0.0479	0.0497	0.0488	0.0484	0.0497	0.0494	0.0492
s.e.(FDR)	0.0018	0.0010	0.0009	0.0009	0.0008	0.0008	0.0008
TP	21.8	46.0	56.9	62.3	65.3	67.0	67.7
s.e.(TP)	0.1524	0.2069	0.2248	0.2336	0.2347	0.2387	0.2401
Cmputation (in s)	0.2265	0.6858	2.5797	14.5598	89.7155	371.0658	13.7856
s.e.(Computation)	0.0014	0.0048	0.0160	0.2158	0.9357	1.6502	0.1015

This Feature Is Available To Subscribers Only